题目内容
【题目】下列叙述中：
任意一个三角形的三条高至少有一条在此三角形内部；
以a，b，c为边
b，c都大于0，且
可以构成一个三角形；
一个三角形内角之比为3：2：1，此三角形为直角三角形；
有两个角和一条边对应相等的两个三角形全等；正确的有
个．
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】C
【解析】
锐角三角形的三条高都在三角形的内部，直角三角形有一条高在三角形的内部，两条在三角形的两边上，钝角三角形的一条高在三角形的内部，两条高在三角形的外部，根据以上内容即可判断①；举出反例a=2，b=c=1，满足a+b＞c，但是边长为1、1、2不能组成三角形，即可判断②；设三角形的三角为3x°，2x°，x°，由三角形的内角和定理得：3x+2x+x=180，求出3x=90，得出三角形是直角三角形，即可判断③；根据有两个角和一条边对应相等的两个三角形全等即可判断④．
∵锐角三角形的三条高都在三角形的内部，直角三角形有一条高在三角形的内部，两条在三角形的两边上，钝角三角形的一条高在三角形的内部，两条高在三角形的外部，∴①正确；
∵当a=2，b=c=1时，满足a+b＞c，但是边长为1、1、2不能组成三角形，∴②错误；
∵设三角形的三角为3x°，2x°，x°，∴由三角形的内角和定理得：3x+2x+x=180，∴x=30，3x=90，即三角形是直角三角形，∴③正确；
∵有两个角和一条边对应相等的两个三角形全等，∴④正确．
故选C．
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