Question

将一个半径为6cm．母线长为15cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平．所得的侧面展开图的圆心角是度．

1. A.
   114
2. B.
   36
3. C.
   72
4. D.
   144

Answer 1

D
分析：根据圆锥的侧面积公式S=πrl得出圆锥侧面积，再结合扇形面积即可求出圆心角的度数．
解答：∵将一个半径为6cm，母线长为15cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，
∴圆锥侧面积公式为：S=πrl=π×6×15=90πcm²，
∴扇形面积为90π=，
解得：n=144，
∴侧面展开图的圆心角是144度．
故选：D．
点评：此题主要考查了圆锥的侧面积公式应用以及与展开图扇形面积关系，求出圆锥侧面积是解决问题的关键．