Question

如图，将一个半径为6cm，圆心角为120°的扇形薄铁皮AOB卷成圆锥AOC的侧面（接缝无重叠，无缝隙），O′为圆锥的底面圆心，则O′A=

 

cm．

Answer 1

分析：半径为6cm，圆心角为120°的扇形的弧长是

120π•6

180

=4π，圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，因而圆锥的底面周长是4π，设圆锥的底面半径是r，则得到2πr=4π，解得：r=2．

解答：解：

120π•6

180

=4π，
圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，
因而圆锥的底面周长是4πcm，
设圆锥的底面半径是r，
则得到2πr=4π，
解得：r=2cm．

点评：本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算．
解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：
（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；
（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长．正确对这两个关系的记忆是解题的关键．