题目内容

边长为a的正方形ABCD中，点E是BD上一点，过点E作EF⊥AE交射线CB于点F，连结CE．

（1）若点F在边BC上（如图）；

①求证：CE=EF；

②若BC=2BF，求DE的长．

（2）若点F在CB延长线上，BC=2BF，请直接写出DE的长．

练习册系列答案
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已知：b是最小的正整数，且a、b、c满足（c﹣5）2+|a+b|=0，试回答下列问题：

（1）求a，b，c的值

（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点C以每秒5个单位长度的速度向右运动，试求几秒后点A与点C距离为12个单位长度？

将方程化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为，一次项系数、常数项分别是（ ）

A. -8、-10 B. -8、10

C. 8、-10 D. 8、10

设m是方程x2﹣3x+1=0的一个实数根，则=_____．

如图，是由7个相同的小立方体木块堆成的一个几何体，拿掉1个小立方体木块之后，这个几何体的主（正）视图没变，则拿掉这个小立方体木块之后的几何体的俯视图是（　　）

A. B. C. D.

在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，﹣2），点B（3m，2m+1），点C（6，2），点D．

（1）线段AC的中点E的坐标为_____；

（2）?ABCD的对角线BD长的最小值为_____．

如图，四边形ABCD中，∠ABC=Rt∠．已知∠A=α，外角∠DCE=β，BC=a，CD=b，则下列结论错误的是（　　）

A. ∠ADC=90°﹣α+β B. 点D到BE的距离为b•sinβ

C. AD= D. 点D到AB的距离为a+bcosβ

如图，△ABC为等边三角形，∠1＝∠2，BD＝CE，则△ADE是______三角形．

（1）阅读并回答：

科学实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的角相等．如图1，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4．

由条件可知：∠1与∠3的大小关系是　 　，理由是　 　；∠2与∠4的大小关系是　 　；

反射光线BC与EF的位置关系是　 　，理由是　 　；

（2）解决问题：

①如图2，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射，若b反射出的光线n平行于m，且∠1=35°，则∠2=　 　，∠3=　 　；

在①中，若∠1=40°，则∠3=　 　，

由①②请你猜想：当∠3=　 　时，任何射到平面镜a上的光线m经过平面镜a和b的两次反射后，入射光线m与反射光线n总是平行的？请说明理由．

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