题目内容

销售某种品牌的冰棍，价格上涨k成，售出的数量就将减少 $数学公式$ （1成=10%），要使销售所得的总金额最大，则k=________．

- $\text{[math]}$
分析：设原价为1，销售量为y，则现在的价格和销量都可表示出来，依据销售额=单价×数量，即可得到二次函数解析式，运用公式求最值即可解答．
解答：设原价为1，销售量为y，
则现在的单价是（1+ $\text{[math]}$ ），销售量是（1- $\text{[math]}$ ）y，
∴销售金额w=（1+ $\text{[math]}$ ）（1- $\text{[math]}$ ）y=（- $\text{[math]}$ k²- $\text{[math]}$ k+1）y，
∵y是已知的正数，
∴当（- $\text{[math]}$ k²- $\text{[math]}$ k+1）取最大值时w最大．
即当k=- $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ 时，
即降价 $\text{[math]}$ 成，销售总金额最大．
点评：此题需设参数解题，在计算过程中参数作为已知数处理，所以计算时要认真仔细．