Question

销售某种品牌的冰棍，价格上涨k成，售出的数量就将减少

2

3

k（1成=10%），要使销售所得的总金额最大，则k=

 

．

Answer 1

分析：设原价为1，销售量为y，则现在的价格和销量都可表示出来，依据销售额=单价×数量，即可得到二次函数解析式，运用公式求最值即可解答．

解答：解：设原价为1，销售量为y，
则现在的单价是（1+

k

10

），销售量是（1-

2

3

k）y，
∴销售金额w=（1+

k

10

）（1-

2

3

k）y=（-

1

15

k²-

17

30

k+1）y，
∵y是已知的正数，
∴当（-

1

15

k²-

17

30

k+1）取最大值时w最大．
即当k=-

- 17 30

2×(- 1 15 )

=-

17

4

时，
即降价

17

4

成，销售总金额最大．

点评：此题需设参数解题，在计算过程中参数作为已知数处理，所以计算时要认真仔细．