Question

如图，一勘测人员从B点出发，沿坡角为15°的坡面以5千米/时的速度行至D处，用了12分钟，然后沿坡角为20°的坡面以3千米/时的速度到达山顶A点处，用了10 分钟，求山高（即AC的长度）及A，B两点间的水平距离（即BC的长）（精确到0.01千米）。

Answer 1

解：过D作DF⊥BC于F
由已知得BD=5×=1（千米），AD=3×=0.5（千米）
在Rt △BFD中，DF=BD·sin15°≈0.2588（千米）， BF=BD·cos15°≈0.9659（千米）
在Rt△ADE 中，DE=AD·cos20°≈0.4698（千米），AE=AD·sin20°≈0.1710（千米）
故AC=AE+EC=AE+ DF=0.1710+0.2588=0.4298≈0.43（千米）， BC=BF+CF=BF+DE=0.9659+0.4698=1.4357≈1.44（千米）。