题目内容
【题目】如图,△ABC 中,∠B=60°,∠C=80°,点D,E分别在线段AB,BC 上, 将△BDE 沿直线DE翻折,使B落在B′ 处, B′ D, B′E分别交AC于F,G. 若∠ADF=70°,则∠CGE 的度数为______.
【答案】500
【解析】
连接BB',由翻折变换的性质得:∠ABC=∠DB'E=60°,再根据三角形外角性质,即可得到∠ADF+∠CEG=60°+60°=120°,进而得出∠CEG=50°,再根据三角形内角和定理,即可得到△CEG中,∠CGE=180°-50°-80°=50°.
如图,连接BB',
由翻折变换的性质得:∠ABC=∠DB'E=60°,
∵∠ADF是△BDB'的外角,∠CEG是△BEB'的外角,
∴∠ADF+∠CEG=60°+60°=120°,
又∵∠ADF=70°,
∴∠CEG=50°,
又∵∠C=80°,
∴△CEG中,∠CGE=180°-50°-80°=50°,
故答案为:50°.
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