题目内容
若四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且∠A：∠B：∠C=1：3：8，则∠D的度数是
- A.10°
- B.30°
- C.80°
- D.120°
D
分析：题可设∠A=x，则∠B=3x，∠C=8x；利用圆内接四边形的对角互补，可求出∠A、∠C的度数，进而求出∠B和∠D的度数，由此得解．
解答：设∠A=x，则∠B=3x，∠C=8x，
因为四边形ABCD为圆内接四边形，
所以∠A+∠C=180°，
即：x+8x=180，
∴x=20°，
则∠A=20°，∠B=60°，∠C=160°，
所以∠D=120°，
故选D．
点评：本题需仔细分析题意，利用圆内接四边形的性质和四边形的内角和即可解决问题．
分析：题可设∠A=x，则∠B=3x，∠C=8x；利用圆内接四边形的对角互补，可求出∠A、∠C的度数，进而求出∠B和∠D的度数，由此得解．
解答：设∠A=x，则∠B=3x，∠C=8x，
因为四边形ABCD为圆内接四边形，
所以∠A+∠C=180°，
即：x+8x=180，
∴x=20°，
则∠A=20°，∠B=60°，∠C=160°，
所以∠D=120°，
故选D．
点评：本题需仔细分析题意，利用圆内接四边形的性质和四边形的内角和即可解决问题．
练习册系列答案
相关题目
如图，若四边形ABCD是正方形，数据如图所示，则图中阴影部分的面积为（ ）| A、17 | ||
B、
| ||
| C、18 | ||
D、10
|
过平行四边形ABCD的对角线交点O任作直线l，总能将平行四边形分成面积相等的两部分，试说明理由．
如图，已知平行四边形ABCD，E是对角线AC延长线上的一点，