题目内容

【题目】操作与实践:已知长方形纸片ABCD中,AD=3AB=4

操作一:如图,任意画一条线段EF,将纸片沿EF折叠,使点B落到点B′的位置,EB′CD交于点G.试说明重叠部分EFG为等腰三角形;

操作二:如图,将纸片沿对角线AC折叠,使点B落到点B′的位置,AB′CD交于点H.求B′HC的周长.

【答案】1)证明见解析(27.

【解析】

试题分析:1)由矩形的性质可知DCAB,根据平行线的性质可知GFE=FEB,由翻折的性质可知GEF=BEF,从而得到FEB=BEF从而得到三角形EFG为等腰三角形;

2)先证明ADH≌△CB′H,从而得到DH=DB′,然后将B′HC的周长转化为三角形B′CDC的和即可.

解:(1)由折叠的性质可知GEF=BEF

DCAB

∴∠GFE=FEB

∴∠FEB=BEF

EG=FG

∴△EFG为等腰三角形.

2四边形ABCD为矩形,

AD=BC

由翻折的性质可知:BC=CB′B′=B=90°

AD=CB′D=B′

ADHCB′H中,

∴△ADH≌△CB′H

B′H=DH

∴△B′HC的周长=B′C+B′H+HC=BC+DH+HC=7

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网