Question

如图，已知∠ACB=∠CBD=90°，AC=8，CB=2，当BD=

 

时，△ACB∽△CBD．

Answer 1

分析：欲证△ACB∽△CBD，通过观察发现两个三角形已经具备一组角对应相等，即∠ACB=∠CBD=90°，此时，再求夹此对应角的两边对应成比例即可．

解答：解：∵∠ACB=∠CBD=90°，
当

AC

CB

=

CB

BD

时，即

8

2

=

2

BD

，
即BD=

1

2

时，△ACB∽△CBD．

点评：本题考查相似三角形的判定．识别两三角形相似，除了要掌握定义外，还要注意正确找出两三角形的对应边成比例、对应角相等的关系．