题目内容
【题目】如图，已知△ABC中，AD⊥BC于点D，E为AB边上任意一点，EF⊥BC于点F，∠1=∠2．求证：DG∥AB．请把证明的过程填写完整．
证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（ ），
∴∠EFB=∠ADB=90°（垂直的定义）
∴EF∥ （ ）
∴∠1= （ ）
又∵∠1=∠2（已知）
∴ （ ）
∴DG∥AB（ ）
【答案】见解析
【解析】
根据三角形内角和定理以及平行线的性质即可求出答案．
证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（ 已知），
∴∠EFB=∠ADB=90°（垂直的定义）
∴EF∥AD（ 同位角相等，两直线平行）
∴∠1=∠3（ 两直线平行，同位角相等）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠2=∠3（等量代换）
∴DG∥AB（内错角相等，两直线平行）
故答案为：已知；AD；同位角相等，两直线平行；∠3；两直线平行，同位角相等；∠2=∠3；等量代换；内错角相等，两直线平行；
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