题目内容
如图，在△ABC中，∠A，∠B的外角平分线分别交对边CB、AC的延长线于D、E，
且AD=AB=BE，则∠A的度数是
- A.10°
- B.11°
- C.12°
- D.14°
C
分析：由等腰三角形的性质知∠1=∠D，∠BAC=∠E，根据外角平分线性质∠2=
∠1，依次推理得出∠BAC．
解答：
解：如图，设∠BAC=x°，
则∠BAD=（180°-x°）
∵∠1=（180°-∠BAD）=45°+
∠2=∠1=（45°+），
且∠1=2∠BAE+∠2=2x°+（45°+），
∴（45°+）=2x°+（45°+），
解之得x=12，
即∠BAC=12°，
故选C．
点评：本题主要考查了等腰三角形的性质及外角平分线的性质，难度适中．
分析：由等腰三角形的性质知∠1=∠D，∠BAC=∠E，根据外角平分线性质∠2=
∠1，依次推理得出∠BAC．解答：
解：如图，设∠BAC=x°，则∠BAD=
（180°-x°）∵∠1=
（180°-∠BAD）=45°+∠2=
∠1=（45°+），且∠1=2∠BAE+∠2=2x°+
（45°+），∴（45°+
）=2x°+（45°+），解之得x=12，
即∠BAC=12°，
故选C．
点评：本题主要考查了等腰三角形的性质及外角平分线的性质，难度适中．
练习册系列答案
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