题目内容
如图，点O在直线AB上，OD平分∠BOC，OE平分∠COD，∠DOE=32°18′．求∠BOD和∠AOC的度数．分析：根据角平分线定义得出∠DOC=2∠DOE，求出∠DOC，根据角平分线求出∠BOD，代入∠AOC=180°-∠DOC-∠BOD求出即可．
解答：解：∵OE平分∠COD，∠DOE=32°18′，
∴∠DOC=2∠DOE=2×32°18′=64°36′，
∵OD平分∠BOC，
∴∠BOD=∠DOC=64°36′，
∴∠AOC=180°-∠DOC-∠BOD
=180°-64°36′-64°36′
=50°48′．
∴∠DOC=2∠DOE=2×32°18′=64°36′，
∵OD平分∠BOC，
∴∠BOD=∠DOC=64°36′，
∴∠AOC=180°-∠DOC-∠BOD
=180°-64°36′-64°36′
=50°48′．
点评：本题考查了角平分线定义和角的有关计算的应用，主要考查学生的计算能力．
练习册系列答案
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13、如图，点O在直线AB上，∠COB=∠DOE=90°，那么图中相等的角的对数和互余两角的对数分别为（ ）
如图，点O在直线AB上，且OC⊥OD，若∠COA=36°，则∠DOB的大小为
如图，点O在直线AB上，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线．
如图，点O在直线AB上，∠AOD=22°30′，∠BOC=45°，OE平分∠BOC，则∠EOC的补角是（ ）