题目内容
【题目】已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E在边BC上，且BD=CE．
求证：AD=AE．
【答案】证明：过点A作AF⊥BC于点F， 
∵AB=AC，
∴BF=CF，
∵BD=CE，
∴DF=EF，
∴AD=AE．
【解析】过点A作AF⊥BC于点F，根据等腰三角形的三线合一得出BF=CF，然后根据等式的性质得出DF=EF，根据中垂线定理得出AD=AE.
【考点精析】本题主要考查了线段垂直平分线的性质和等腰三角形的性质的相关知识点，需要掌握垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线；线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等；等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角）才能正确解答此题．
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