题目内容

如图,直线L与双曲线交于A、C两点,将直线L绕点O顺时针旋转a度角(0°<a≤45°),与双曲线交于B、D两点,则四边形ABCD形状一定是(    )

A.平行四边形        B.菱形          C.矩形         D.任意四边形

C

解析试题分析:根据反比例函数的性质可得OA=OC,OB=OD,再根据平行四边形的判定方法即可作出判断.
解:∵反比例函数图象关于原点对称
∴OA=OC,OB=OD
∴四边形ABCD是平行四边形.
考点:反比例函数的性质,平行四边形的判定
点评:解题的关键是熟练掌握反比例函数图象关于原点对称,对角线互相平分的四边形是平行四边形.

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