题目内容
已知：抛物线
的对称轴为
与
轴交于
两点，与
轴交于点
其中
、
（1）求这条抛物线的函数表达式．
（2）已知在对称轴上存在一点P，使得
的周长最小．请求出点P的坐标．
【答案】
（1）抛物线的解析式为
…………3分
（2）
点的坐标为
【解析】（1）根据抛物线对称轴得到关于a、b的一个方程，再把点A、C的坐标代入抛物线解析式，然后解方程组求出a、b、c的值，即可得解；
（2）根据利用轴对称确定最短路线的问题，连接AC交对称轴于点P，则点P就是所求的使得△PBC的周长最小的点，然后利用待定系数法求一次函数解析式求出直线AC的解析式，再把x=-1代入直线解析式求出y的值，即可得到点P的坐标．
练习册系列答案
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（2011•利川市一模）如图，已知：抛物线y=ax2+bx-4（a≠0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，A、B两点的坐标分别为A（-6，0）、B（2，0）．
的对称轴为
与
轴交于
两点，与
轴交于点
其中
、
的周长最小．请求出点P的坐标．
是线段
上的一个动点（不与点O、点C重合）．过点D作
交
连接
、
．设
的长为
，
的面积为
．求
的对称轴为
与
轴交于
两点，与
轴交于点
其中
、
的周长最小．请求出点P的坐标．
是线段
上的一个动点（不与点O、点C重合）．过点D作
交
连接
、
．设
的长为
，
的面积为
．求
的对称轴为
与
轴交于
两点，与
轴交于点
其中
、
的周长最小．请求出点P的坐标．
是线段
上的一个动点（不与点O、点C重合）．过点D作
交
连接
、
．设
的长为
，
的面积为
．求
的对称轴为
与
轴交于
两点，与
轴交于点
其中
、
的周长最小．请求出点P的坐标．