题目内容
一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲
地的距离为y1千米，出租车离甲地的距离为y2千米，两车行驶的时间为x小时，y1、y2关于x的函数图像如下图
所示：
（1）根据图像，直接写出y1、y2关于x的函数关系式；
（2）若两车之间的距离为S千米，请写出S关于x的函数关系式；
（3）甲、乙两地间有A、B两个加油站，相距200千米，若客车进入A加油站时，出租车恰好进入B加油站，求A加油站离甲地的距离.
地的距离为y1千米，出租车离甲地的距离为y2千米，两车行驶的时间为x小时，y1、y2关于x的函数图像如下图
所示：
（1）根据图像，直接写出y1、y2关于x的函数关系式；
（2）若两车之间的距离为S千米，请写出S关于x的函数关系式；
（3）甲、乙两地间有A、B两个加油站，相距200千米，若客车进入A加油站时，出租车恰好进入B加油站，求A加油站离甲地的距离.
（1）
（0≤x≤10）；
（0≤x≤6）（2）
（3）A加油站到甲地距离为150km或300km
（0≤x≤10）；（0≤x≤6）（2）（3）A加油站到甲地距离为150km或300km解：（1）（0≤x≤10）；（0≤x≤6）。
（2）S关于x的函数关系式为。
（3）由题意得：S=200，
①当0≤x＜
时，
，解得x=
，∴
。
②当≤x＜6时，
，解得x=5，∴
。
③当6≤x≤10时，60x≥360＞200（不合题意）。
综上所述，A加油站到甲地距离为150km或300km。
（1）根据两函数图象经过的点的坐标，利用待定系数法求一次函数解析式解答即可：
设客车的函数关系式为
，则10k1=600，,解得k1=60。∴（0≤x≤10）。
设出租车的函数关系式为
，则
，
。∴（0≤x≤6）。
（2）先求出出租车与客车相遇的时间为小时，然后分①0≤x＜ 时，两车的距离为两地间的距离减去两车行驶的路程；② ≤x＜6时，两车的距离为两车行驶的路程减去两地间的距离；③6≤x≤10时，两车间的距离为客车行驶的路程：
当出租车与客车相遇时，60x+100x=600，解得x=小时。
①0≤x＜时，
；
②≤x＜6时，
；
③6≤x≤10时，S=60x。
∴S关于x的函数关系式为：。
（3）由（2）的函数关系式，根据A、B两个加油站相距200米列出方程求解得到进站加油的时间，然后根据客车行驶的路程求出A加油站到甲地的距离。
（0≤x≤10）；（0≤x≤6）。（2）S关于x的函数关系式为
。（3）由题意得：S=200，
①当0≤x＜
时，，解得x=，∴。②当
≤x＜6时，，解得x=5，∴。③当6≤x≤10时，60x≥360＞200（不合题意）。
综上所述，A加油站到甲地距离为150km或300km。
（1）根据两函数图象经过的点的坐标，利用待定系数法求一次函数解析式解答即可：
设客车的函数关系式为
，则10k1=600，,解得k1=60。∴（0≤x≤10）。设出租车的函数关系式为
，则，。∴（0≤x≤6）。（2）先求出出租车与客车相遇的时间为
小时，然后分①0≤x＜ 时，两车的距离为两地间的距离减去两车行驶的路程；② ≤x＜6时，两车的距离为两车行驶的路程减去两地间的距离；③6≤x≤10时，两车间的距离为客车行驶的路程：当出租车与客车相遇时，60x+100x=600，解得x=
小时。①0≤x＜
时，；②
≤x＜6时，；③6≤x≤10时，S=60x。
∴S关于x的函数关系式为：
。（3）由（2）的函数关系式，根据A、B两个加油站相距200米列出方程求解得到进站加油的时间，然后根据客车行驶的路程求出A加油站到甲地的距离。
练习册系列答案
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