Question

在弹簧限度内,弹簧挂上物体后弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系如下表：

所挂物体的质量/千克	0	1	2	3	4	5	6	7	8
弹簧的长度/cm	12	12.5	13	13.5	14	14.5	15	15.5	16

（1）弹簧不挂物体时的长度是多少？
（2）如果用x表示弹性限度内物体的质量，用y表示弹簧的长度，那么随着x的变化，y的变化趋势如何？写出y与x的关系式.
（3）如果此时弹簧最大挂重量为25千克，你能预测当挂重为14千克时，弹簧的长度是多少？

Answer 1

（1）12cm；（2）y=0.5x+12；（3）19cm         

试题分析：（1）（2）仔细分析表中数据的特征即可求得结果；
（3）把x=14代入（2）中求得的y与x的关系式即可求得结果.
（1）由题意得弹簧不挂物体时的长度是12cm；
（2）由题意得y随x的增大而增大；y与x的关系式为y=0.5x+12；
（3）在y=0.5x+12中，当x=14时，y=0.5×14+12=19
答：当挂重为14千克时，弹簧的长度是19cm.
点评：一次函数的应用是初中数学的重点，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.