题目内容
【题目】已知平行四边形ABCD中,AC,BD交于点O,若AB=6,AC=8,则BD的取值范围是 .
【答案】4<BD<20.
【解析】
试题分析:首先要作辅助线,利用平行四边形的性质得CE=BD,BE=CD=AB=6,再利用三角形,两边之和大于第三边,两边之差小于第三边即可求得.
试题解析:如图,过点C作CE∥BD,交AB的延长线于点E,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥CD,
∴四边形BECD是平行四边形,
∴CE=BD,BE=CD=AB=6,
∴在△ACE中,AE=2AB=12,AC=8,
AE-AC<CE<AE+AC,
即12-8<BD<12+8,
∴4<BD<20.
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