题目内容

【题目】已知平行四边形ABCD中,AC,BD交于点O,若AB=6,AC=8,则BD的取值范围是

【答案】4<BD<20.

【解析】

试题分析:首先要作辅助线,利用平行四边形的性质得CE=BD,BE=CD=AB=6,再利用三角形,两边之和大于第三边,两边之差小于第三边即可求得.

试题解析:如图,过点C作CEBD,交AB的延长线于点E,

四边形ABCD是平行四边形,

ABCD,

四边形BECD是平行四边形,

CE=BD,BE=CD=AB=6,

ACE中,AE=2AB=12,AC=8,

AE-AC<CE<AE+AC,

即12-8<BD<12+8,

4<BD<20.

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