题目内容
【题目】在平面直角坐标系内，抛物线
与线段
有两个不同的交点，其中点
，点
.有下列结论：
①直线的解析式为
；②方程
有两个不相等的实数根；③a的取值范围是
或
.
其中，正确结论的个数为（ ）
A.0B.1C.2D.3
【答案】D
【解析】
①设直线
的解析式为
,把
，点
代入即可得到答案；
②∵抛物线
与直线
有两个不同的交点，令
x+ =ax2x+1，则
即可得到结论；
③分a>0，a<0两种情况讨论，根据题意列出不等式组，可求a的取值范围．
解：①设直线的解析式为,把，点代入得，
解得，
，
∴直线的解析式为
，故①正确；
②∵抛物线与直线有两个不同的交点，
令x+ =ax2x+1，则,
∴方程有两个不相等的实数根，故②正确；
③∵抛物线与直线有两个不同的交点，
∴令x+ =ax2x+1，则2ax23x+1=0
∴Δ=98a>0
∴a<
a<0时，
解得：a2
∴a2，
当a>0时，
解得：a1
∴1a<
综上所述：1a<或a2, 故③正确.
故选：D.
练习册系列答案
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人数 | 2 | 1 | 4 | 7 | 8 | 2 |
请你根据图表中的信息回答下列问题：
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（3）根据测试资料，参加篮球定时定点投篮的学生训练后比训练前的人均进球增加了25%，求参加训练之前的人均进球数．
