题目内容

【题目】如图,在平面直径坐标系中,反比例函数y=(x>0)的图象上有一点A(m,4),过点A作AB⊥x轴于点B,将点B向右平移2个单位长度得到点C,过点C作y轴的平行线交反比例函数的图象于点D,CD=

(1)求点D的横坐标(用含m的式子表示);

(2)求反比例函数的解析式.

【答案】解:(1)点D的横坐标为m+2(或3m);(2)y=.

【解析】试题分析:1)由点Am4),过点AABx轴于点B,将点B向右平移2个单位长度得到点C,可求得点C的坐标,又由过点Cy轴的平行线交反比例函数的图象于点DCD=,即可表示出点D的横坐标;

2)由点D的坐标为:(m+2 ),点Am4),即可得方程4m=m+2),继而求得答案.

试题解析:

1Am4),ABx轴于点BB的坐标为(m0),

∵将点B向右平移2个单位长度得到点C∴点C的坐标为(m20),

CDy轴,∴点D的横坐标为m2(或3m);

2CDy轴,CD∴点D的坐标为(m2 ),

AD在反比例函数yx0)的图象上,∴4mm2),

解得m1∴点a的横坐标为(14),

k4m4

∴反比例函数的解析式为y

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