题目内容

【题目】某校兴趣小组想测量一座大楼AB的高度.如图,大楼前有一段斜坡BC,已知BC的长为12米,它的坡度i=1: .在离C点40米的D处,用测角仪测得大楼顶端A的仰角为37°,测角仪DE的高为1.5米,求大楼AB的高度约为多少米?(结果精确到0.1米)
(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75, ≈1.73.)

【答案】解:.

∵在Rt△BCF中, =i=1:

∴设BF=k,则CF= ,BC=2k.

又∵BC=12,

∴k=6,

∴BF=6,CF=

∵DF=DC+CF,

∴DF=40+6

∵在Rt△AEH中,tan∠AEH=

∴AH=tan37°×(40+6 )≈37.785(米),

∵BH=BF﹣FH,

∴BH=6﹣1.5=4.5.

∵AB=AH﹣HB,

∴AB=37.785﹣4.5≈33.3.

答:大楼AB的高度约为33.3米.


【解析】根据已知条件,添加辅助线,延长AB交直线DC于点F,过点E作EH⊥AF,垂足为点H,由BC得坡度和BC得长,求出BF,CF的长,即可求得DF的长,再在在Rt△AEH中,根据解直角三角形,求得AH、BH的长,从而可求得大楼AB的高度。

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练习册系列答案
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【题目】阅读下列资料,并解决问题.

地球上的水包括大气水、地表水和地下水三大类,地表水可以分为海洋水和陆地水,陆地水又可分为冰川、河流、湖泊等。地球上的水总体积是14.2亿,其中,海洋水约占96.53%以上,淡水约占2.53%,而在淡水中,大部分在两极的冰川、冰盖和地下水的形式存在,其中冰川、冰盖占77.2%,地下水占22.4%,而人类可以利用的水还不到1%.

我国是世界上严重缺水的国家之一,年水资源总量居世界第六位,人均占有水量仅为左右,只相当于世界人均的,居世界第110位,中国已被联合国列为13个贫水国之一.

1是我国2006年至2015年水资源总量变动趋势图,全国用水量由农业用水、工业用水、生活用水和生态补水四部分组成,表12015年我国四类用水量统计表.

1 2015年四类用水统计表

用水类别

用水量(亿立方米)

所占百分比

农业用水

3903.9

63.17%

工业用水

1380.6

22.34%

生活用水

790.5

12.79%

生态补水

105.0

1.70%

解决问题:

(1)根据国外的经验,一个国家的用水量超过其水资源总量20%,就有可能发生水危机”.依据这个标准,请你计算2015年我国是否属于可能发生水危机行列?

(2)第四十七届联合国大会作出决议,确定每年322日为世界水日”.我国水利部确定每年的322日至28日是中国水周”.我国纪念世界水日中国水周宣传活动的主题是实施国家节水行动,建设节水型社会”.小亮作为学校的节水行动宣传志愿者,对他所在学校部分学生进行了节水在行动的随机调查,表2是问卷调查表,并将调查结果绘制成图2和图3所示的统计图(均不完整),请根据统计图提供的信息,解答下列问题:

①参与本次调查的学生人数有________(直接写出答案)

②补全条形统计图;在扇形统计图中,观点的百分比是_______(直接写出答案)

2:节水问卷调查表

你好,请在表格中选择一项你对节水的认识,在其后面打“√”,非常感谢你的合作.

代码

观点

A

水费低,不需要节水

B

节水意识薄弱,认为水资源充足

C

缺乏社会责任意识,节水与我无关

D

知道节水的重要性,并有节水的好习惯

③若该学校共有800名学生,请估计其中知道节水的重要性,并有节水的好习惯的有多少人?

④谈一谈你对节约用水的看法.

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