题目内容
如图，平行四边形ABCD中，E是边BC上的点，AE交BD于点F，如果| BF |
| FD |
| 2 |
| 3 |
| BE |
| BC |
分析：首先由四边形ABCD是平行四边形，可知BC=AD，那么求
的值，就转化为求
的值．又由于BE∥AD，可证△BEF∽△DAF，则
=
=
，从而得出结果．
| BE |
| BC |
| BE |
| AD |
| BE |
| AD |
| BF |
| FD |
| 2 |
| 3 |
解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BC∥AD，BC=AD，
∴
=
．
又∵BE∥AD，
∴∠BEF=∠DAF，∠EBF=∠ADF，
∴△BEF∽△DAF，
∴
=
=
，
∴
=
．
∴BC∥AD，BC=AD，
∴
| BE |
| BC |
| BE |
| AD |
又∵BE∥AD，
∴∠BEF=∠DAF，∠EBF=∠ADF，
∴△BEF∽△DAF，
∴
| BE |
| AD |
| BF |
| FD |
| 2 |
| 3 |
∴
| BE |
| BC |
| 2 |
| 3 |
点评：本题主要考查了相似三角形的判定及性质，有两角对应相等的两个三角形相似，相似三角形的三边对应成比例．
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