Question

【题目】《雁栖塔》位于怀柔“北京雁栖湖国际会都中心”所处大岛西南部突出部位的半岛上，是“北京雁栖湖国际会都中心”的标志性建筑，也是整个雁栖湖风景区的标志性建筑． 某校数学课外小组为了测量《雁栖塔》（底部可到达）的高度，准备了如下的测量工具：①平面镜，②皮尺，③长为1米的标杆，④高为1.5m的测角仪（测量仰角、俯角的仪器）．第一组选择用②④做测量工具；第二组选用②③做测量工具；第三组利用自身的高度并选用①②做测量工具，分别画出如下三种测量方案示意图．

（1）请你判断如下测量方案示意图各是哪个小组的，在测量方案示意图下方的括号内填上小组名称．
（2）选择其中一个测量方案示意图，写出求《雁栖塔》高度的思路．

Answer 1

【答案】
（1）解：二组 一组 三组
（2）解：一图思路：①分别测出在同一时刻标杆EF和《雁栖塔》AB的影长DF，CB；

②由△ABC∽△EFD，利用 求出AB的值，

二图思路：①用测角仪测出∠ACB的角度； ②用皮尺测量CB的长；

③AB=CBtan∠ACB； ④AE=AB+1.5，

三图思路：①用皮尺分别测量DF、CF、CB的长；

②由△ABC∽△DFE，利用 求出AB的值

【解析】（1）根据题意即可得到结论；（2）一图思路：分别测出在同一时刻标杆EF和《雁栖塔》AB的影长DF，CB；根据相似三角形的性质即可得到结论；二图思路：用测角仪测出∠ACB的角度； 用皮尺测量CB的长；解直角三角形即可得到快乐；三图思路：用皮尺分别测量DF、CF、CB的长；根据相似三角形的性质即可得到结论．
【考点精析】关于本题考查的相似三角形的应用和关于仰角俯角问题，需要了解测高：测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长成比例”的原理解决；测距：测量不能到达两点间的举例，常构造相似三角形求解；仰角：视线在水平线上方的角；俯角：视线在水平线下方的角才能得出正确答案．