[题目]某中学积极倡导阳光体育运动.提高中学生身体素质.开展跳绳比赛.下表为该校6年1班40人参加跳绳比赛的情况.若标准数量为每人每分钟100个．(1)求6年1班40人一分钟内平均每人跳绳多少个?(2)规定跳绳超过标准数量.每多跳1个绳加3分,规定跳绳未达到标准数量.每少跳1个绳.扣1分.若班级跳绳总积分超过250分.便可得到学校的奖励.通过题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】某中学积极倡导阳光体育运动，提高中学生身体素质，开展跳绳比赛，下表为该校6年1班40人参加跳绳比赛的情况，若标准数量为每人每分钟100个．

（1）求6年1班40人一分钟内平均每人跳绳多少个？

（2）规定跳绳超过标准数量，每多跳1个绳加3分；规定跳绳未达到标准数量，每少跳1个绳，扣1分，若班级跳绳总积分超过250分，便可得到学校的奖励，通过计算说明6年1班能否得到学校奖励？

【答案】（1）40人一分钟内平均每人跳绳102；；（2）6（1）班能得到学校奖励．

【解析】

（1）根据加权平均数的计算公式进行计算即可；

（2）根据评分标准计算总积分，然后与250比较大小．

解：（1）6（1）班40人中跳绳的平均个数为100+=102个，

答：40人一分钟内平均每人跳绳102；

（2）依题意得：（4×6+5×10+6×5）×3-（-2×6-1×12）×（-1）=288＞250．

所以6（1）班能得到学校奖励．

练习册系列答案

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（1）求证：△ACF∽△DAE；

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（2）根据S△AOC=，得到S△ACF=，通过△ACF∽△DAE，求得S△DAE=，过A作AH⊥DE于H，解直角三角形得到AH=DH=DE，由三角形的面积公式列方程即可得到结论；

（3）根据全等三角形的性质得到OE=OF，根据等腰三角形的性质得到∠OFG=（180°﹣∠EOF）=30°，于是得到∠AFO=∠GFO，过O作OG⊥EF于G，根据全等三角形的性质得到OG=OA，即可得到结论．

试题解析：（1）证明：∵BC是⊙O的直径，∴∠BAC=90°，∵∠ABC=30°，∴∠ACB=60°

∵OA=OC，∴∠AOC=60°，∵AF是⊙O的切线，∴∠OAF=90°，∴∠AFC=30°，∵DE是⊙O的切线，∴∠DBC=90°，∴∠D=∠AFC=30，∵∠DAE=ACF=120°，∴△ACF∽△DAE；

（2）∵∠ACO=∠AFC+∠CAF=30°+∠CAF=60°，∴∠CAF=30°，∴∠CAF=∠AFC，∴AC=CF，∴OC=CF，∵S△AOC=，∴S△ACF=，∵∠ABC=∠AFC=30°，∴AB=AF，∵AB=BD，∴AF=BD，∴∠BAE=∠BEA=30°，∴AB=BE=AF，∴，∵△ACF∽△DAE，∴=，∴S△DAE=，过A作AH⊥DE于H，∴AH=DH=DE，∴S△ADE=DEAH=×=，∴DE=；

（3）∵∠EOF=∠AOB=120°，∴∠OEB=∠AFO，在△AOF与△BOE中，∵∠OBE=∠OAF，∠OEB=∠AFO，OA=OB，∴△AOF≌△BEO，∴OE=OF，∴∠OFG=（180°﹣∠EOF）=30°，∴∠AFO=∠GFO，过O作OG⊥EF于G，∴∠OAF=∠OGF=90°，在△AOF与△OGF中，∵∠OAF=∠OGF，∠AFO=∠GFO，OF=OF，∴△AOF≌△GOF，∴OG=OA，∴EF是⊙O的切线．