题目内容

观察下面的运算，完成计算：
 
5-2
6
=
3-2
6
+2
=
(
3
)2-2×
3
×
2
+(
2
)2
=
(
3
-
2
)2
=|
3
-
2
|=
3
-
2

（1）
3-2
2

（2）
3+4
4+2
3
．
分析：（1）被开方数3-2
2
=1-2
2
+2=（1-
2
）2，据此即可开方；
（2）首先化简
4+2
3
，然后代入原式利用相同的方法化简即可．
解答：解：（1）原式=
1-2
2
+2
=
12-2
2
+(
2
)2
=
(1-
2
)2
=
2
-1；
（2）
4+2
3
=
3+2
3
+1
=
(
3
-1)2
(
3
+1)2
=
3
+1，
则原式=
3+4(
3
+1)
=
4
3
+7
=
2
12
+7
=
3+2
4
•
3
+4
=
(
3
)2+2
4
•
3
+(
4
)2
=
(
3
+2)2
=
3
+2
点评：本题考查了二次根式的化简，把所求的式子的被开方数化成完全平方式是关键．
练习册系列答案
相关题目
观察下面的运算，完成下列各题的解答．
①判断下列各式是否成立：
2+
2
3
=2
2
3
（√）
3+
3
8
=3
3
8
（√）
4+
4
15
=4
4
15
（√）
5+
5
24
=5
5
24
（√）
②根据①判断的结果，你能发现什么规律？请用含有自然数n的式子将你发现的规律表示出来，并注明n的取值范围．
③请说明你所发现式子的正确性．

观察下面的运算，完成下列各题的解答．
①判断下列各式是否成立：
数学公式（√）
数学公式（√）
数学公式（√）
数学公式（√）
②根据①判断的结果，你能发现什么规律？请用含有自然数n的式子将你发现的规律表示出来，并注明n的取值范围．
③请说明你所发现式子的正确性．
观察下面的运算，完成下列各题的解答．
①判断下列各式是否成立：
2+
2
3
=2
2
3
（√）
3+
3
8
=3
3
8
（√）
4+
4
15
=4
4
15
（√）
5+
5
24
=5
5
24
（√）
②根据①判断的结果，你能发现什么规律？请用含有自然数n的式子将你发现的规律表示出来，并注明n的取值范围．
③请说明你所发现式子的正确性．
观察下面的运算，完成下列各题的解答．
①判断下列各式是否成立：
（√）
（√）
（√）
（√）
②根据①判断的结果，你能发现什么规律？请用含有自然数n的式子将你发现的规律表示出来，并注明n的取值范围．
③请说明你所发现式子的正确性．

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