题目内容

计算：
(-ab)2a2b
=
 
．
分析：先把分子根据积的乘方进行运算，然后通过约分即可得到结论．
解答：解：原式=
a2b2
a2b
=b．
故答案为b．
点评：本题考查了约分的概念：先把分式的分子和分母化为因式乘积的形式，然后约去相同的因式，把分式化为最简分式，这个过程叫约分．
练习册系列答案
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7、计算：3（-ab+2a）-（3a-b）=
-3ab+3a+b
．
16、计算：3（-ab+2a）-（3a+ab）．
仿作题．示例：计算tan15°的值．

（一）作图
（1）作出Rt△ABC，使∠C=90°，∠ABC=30°；
（2）延长CB到D，使BD=AB；
（二）证明
因为在Rt△ABC中，∠ABC=30°．所以，BD=AB=2a，所以，又∠ADB+∠DAB=∠ABC=30°．
所以∠ADB+∠DAB=
1
2
×30°=15°
（三）计算
设AC=a，因为在Rt△ABC中，∠ABC=30°．所以，BD=AB=2a
BC=
AB2-AC2
=
(2a)2-a2
=
3 
a
所以CD=CB+BD=
3 
a+2a=(2+
3
)a，所以tan15°=
AC
CB
=
a
(2+
3
)a
=(2-
3
)a
问题：请您根据tan15°的计算方法，计算tan22°30′的值．
（2013•佛山）我们知道，矩形是特殊的平行四边形，所以矩形除了具备平行四边形的一切性质还有其特殊的性质；同样，黄金矩形是特殊的矩形，因此黄金矩形有与一般矩形不一样的知识．
已知平行四边形ABCD，∠A=60°，AB=2a，AD=a．
（1）把所给的平行四边形ABCD用两种方式分割并作说明（见题答卡表格里的示例）；要求：用直线段分割，分割成的图形是学习过的特殊图形且不超出四个．
分割图形       分割或图形说明
示例：
 示例：
①分割成两个菱形．
②两个菱形的边长都为a，锐角都为60°．
（2）图中关于边、角和对角线会有若干关系或问题．现在请计算两条对角线的长度．要求：计算对角线BD长的过程中要有必要的论证；直接写出对角线AC的长．
如图①，四边形ABCD是正方形，点G是BC上任意一点，DE⊥AG于点E，BF⊥AG于点F．
（1）求证：DE-BF=EF；
（2）若点G为CB延长线上一点，其余条件不变．请你在图②中画出图形，写出此时DE、BF、EF之间的数量关系（不需要证明）；
（3）若AB=2a，点G为BC边中点时，试探究线段EF与GF之间的数量关系，并通过计算来验证你的结论．

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