题目内容

【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=40°,在直线AC上找点P,使△ABP是等腰三角形,则∠APB的度数为____________

【答案】20°或40°或70°或100°

【解析】解:在Rt△ABC中,C=90°A=40°分四种情况讨论:

AB=BP1时,BAP1=∠BP1A=40°

AB=AP3时,ABP3=AP3B=BAC=×40°=20°

AB=AP4时,ABP4=AP4B=×180°40°=70°

AP2=BP2时,BAP2=∠ABP2∴∠AP2B=180°﹣40°×2=100°

综上所述:∴∠APB的度数为:20°40°70°100°

故答案为:20°40°70°100°

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