题目内容
【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=40°,在直线AC上找点P,使△ABP是等腰三角形,则∠APB的度数为____________.
【答案】20°或40°或70°或100°
【解析】解:在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=40°,分四种情况讨论:
①当AB=BP1时,∠BAP1=∠BP1A=40°;
②当AB=AP3时,∠ABP3=∠AP3B=∠BAC=×40°=20°;
③当AB=AP4时,∠ABP4=∠AP4B=×(180°﹣40°)=70°;
④当AP2=BP2时,∠BAP2=∠ABP2,∴∠AP2B=180°﹣40°×2=100°;
综上所述:∴∠APB的度数为:20°、40°、70°、100°.
故答案为:20°或40°或70°或100°.
练习册系列答案
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【题目】小亮想了解一根弹簧的长度是如何随所挂物体质量的变化而变化的,他把这根弹簧的上端固定,在其下端悬挂物体.下面是小亮测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的几组对应值.
所挂质量x/kg | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
弹簧长度y/cm | 30 | 32 | 34 | 36 | 38 | 40 |
(1)上表所反映的变化过程中的两个变量,________是自变量,________是因变量;
(2)直接写y与x的关系式;
(3)当弹簧长度为130cm(在弹簧承受范围内)时,求所挂重物的质量.