题目内容

【题目】已知,在ABC中,EMN分别是ABACBC的中点,CFAB,连接MN,连接并延长EM,与直线CF交于F,连接FN交直线AB于点D,交ACO点.

1)如图(1),BA=BC,求证:四边形FMNC为菱形;

2)如图(2),连接MBNE,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图(2)中的所有平行四边形(BE为边的除外).

【答案】1)见解析;(2所有平行四边形(BE为边的除外)有:FMNCMAENMBDNFMBNMENC

【解析】

试题分析:1)首先利用三角形中位线的性质得出MEBCMNAB,进而利用平行四边形的判定和菱形的判定方法得出即可;

2)利用三角形中位线的性质结合平行四边形的判定得出即可.

1)证明:EMN分别是ABACBC的中点,BA=BC

MEBCMNAB

四边形MEBN是平行四边形,

ME=MN

四边形FMNC为菱形;

2)解:所有平行四边形(BE为边的除外)有:FMNCMAENMBDNFMBNMENC

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