题目内容
【题目】如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向,距离灯塔80海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处,这时,海轮所在的B处距离灯塔P有多远?(结果用非特殊角的三角函数表示即可)
【答案】海轮所在的B处距离灯塔PB=80
cos 25°海里.
【解析】试题分析：过点P作PD⊥AB于D，构造两个直角三角形PBD和PAD，应用锐角三角函数求解即可．
试题解析：如图，过点P作PD⊥AB于D，
由题意知∠DPB = 45°，
在RtΔPBD中， 
，∴ PB=
PD.
∵点A在P的北偏东65°方向上，∴∠APD = 25°.
在RtΔPAD中， 
，∴PD =" PA" cos 25° =" 80" cos 25°.
∴PB = 80
cos 25° .
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