题目内容
【题目】如图，反比例函数y1＝
的图象与一次函数y2＝ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（m，﹣2）．
（1）求△AOB的面积；
（2）结合图象直接写出y1＜y2时x的取值范围 ．
【答案】（1）3；（2）﹣2＜x＜0或x＞1
【解析】
（1）根据待定系数法，可得函数解析式，设直线AB交y轴于点C，再根据△AOB的面积=△AOC的面积+△BOC的面积即可求得答案；
（2）根据一次函数图象在上方的部分是不等式的解，可得答案．
（1）∵反比例函数y1＝
的图象过点A（1，4），即4＝
，
∴k＝4，即反比例函数为：y1＝
，
又∵点B（m，﹣2）在y1＝上，
∴m＝﹣2，
∴B（﹣2，﹣2），
又∵一次函数y2＝ax+b过A、B两点，
∴
，
解得
．
∴一次函数的解析式为 y2＝2x+2，
设直线AB交y轴于点C，则点C的坐标为（0,2），
∴△AOB的面积=
（2）要使y1＜y2，即函数y1的图象总在函数y2的图象下方，
∴﹣2＜x＜0或x＞1，
故答案为：﹣2＜x＜0或x＞1．
口算小状元口算速算天天练系列答案
天天练口算系列答案【题目】在“创全国文明城市”活动中，某社区为了了解居民掌握垃圾分类知识的情况进行调查．其中A、B两小区分别有500名居民，社区从中各随机抽取50名居民进行相关知识测试，并将成绩进行整理得到部分信息：
（信息一）A小区50名居民成绩的频数直方图如图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）；
（信息二）图中，从左往右第四组的成绩如下
75 | 75 | 79 | 79 | 79 | 79 | 80 | 80 |
81 | 82 | 82 | 83 | 83 | 84 | 84 | 84 |
（信息三）A、B两小区各50名居民成绩的平均数、中位数、众数、优秀率（80分及以上为优秀）、方差等数据如下（部分空缺）：
小区 | 平均数 | 中位数 | 众数 | 优秀率 | 方差 |
A | 75.1 | 79 | 40% | 277 | |
B | 75.1 | 77 | 76 | 45% | 211 |
根据以上信息，回答下列问题：
（1）求A小区50名居民成绩的中位数．
（2）请估计A小区500名居民中能超过平均数的有多少人？
（3）请尽量从多个角度比较、分析A，B两小区居民掌握垃圾分类知识的情况．
