Question

尺规作图．如图，在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，BC=6，AC=8．
（1）求作线段AB的中垂线交AC于点D，连接DB；
（2）求AD的长．

Answer 1

分析：（1）根据中垂线的作法作图；
（2）设AD=x，则DC=8-x，根据勾股定理即可求解．

解答：解：（1）如图所示：


（2）设AD=x，则DC=8-x，则
⁶²+（8-x）²=x²，
解得x=4，即AD=4．

点评：考查了复杂作图及中垂线的性质，熟悉勾股定理的性质是解题的关键．