Question

24、尺规作图：如图所示，张、李两村座落在两相交公路m，n内，近年来，国家实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革，某县计划建一座定点医疗站P，
（1）若医疗站P必须满足；到两公路的距离相等，且到张、李两村的距离也相等．请你在图1作出P点的位置；
（2）若医疗站P必须满足；在公路n边，且到张村、李村的路程和最小请你在图2中作出P点的位置．

Answer 1

分析：（1）画出两条公路夹角的平分线和张、李两村之间线段的垂直平分线，交点即是所求．
（2）作出A点关于n的对对称点A′，连接A′B，与直线n交点即是P点．

解答：解：（1）如图所示：
；

（2）如图所示：
．

点评：此题主要考查了基本作图中作线段的垂直平分线以及作角的平分线和作轴对称得最短线段问题，此题比较典型，同学们应熟练掌握这些基本作图．