题目内容

【题目】如图,在ABC中,BDCE分别是ACAB边上的高,在BD上截取BF=AC,延长CE至点G使CG=AB,连接AFAG

1)如图1,求证:AG=AF

2)如图2,若BD恰好平分∠ABC,过点GGHACCA的延长线于点H,请直接写出图中所有的全等三角形并用全等符号连接.

【答案】1)证明见解析;(2

【解析】

1)根据分别是两条边上的高,BF=ACCG=AB,利用SAS可证,则可证

2)利用等腰三角形的对称性,可得;根据易证,则可得,即有,利用AAS可证

1)证明:分别是两条边上的高,

中,

2∵BD平分∠ABCBDAC边上的高,

BD△ABC中三线合一的线,即△ABC为等腰三角形,BD△ABC的对称轴,

根据对称性,有

中,

综上所述,全等三角形有

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