Question

27、已知a、b、c、d在数轴上位置如下图：

比较下列各式的大小，并用“＜”号连接：
①a+c；②b-a-c；③d-b；④a

Answer 1

分析：可利用数轴比较大小，也可用特值法比较．

解答：解：由图知：a＜0，c＜0，b＞0，d＞0；
∴a+c＜0，a＜0，b-a-c＞0，d-b＞0；
∴|a+c|＞|a||b-a-c|＞|d-b|，
∴a+c＜a＜d-b＜b-a-c；
也可用特值法：如
设c=-6，a=-4，b=2，d=5
则a+c=-10，
d-b=3，
b-a-c=12，
a=-4；
∵-10＜-4＜3＜12，
∴a+c＜a＜d-b＜b-a-c．

点评：主要考查了数轴，数轴上的点与实数是一一对应的关系，要注意数轴上的点比较大小的方法是左边的数总是小于右边的数．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．