Question

已知一次函数y=-

3

4

x+3
（1）在直角坐标系中作出它的图象．
（2）根据图象填空：
当x

 

时，y＜0；
当x

 

时，y＞0．

Answer 1

分析：（1）求函数图象与坐标轴的交点坐标，再连线作出图象．
（2）观察图象解答．图象在x轴下方，则对应的函数值y＜0；反之y＞0．

解答：解：（1）当x=0时，y=3，所以直线与y轴交点坐标为（0，3）；
当y=0时，x=4，所以直线与x轴交点坐标为（4，0）．
经过两点作直线，得一次函数的图象．如图．
（2）观察图象可知，当x＞4时，y＜0；当x＜4时，y＞0．

点评：此题考查一次函数的作图及运用观察法解一元一次不等式．作一次函数的图象用两点定形法，通常是确定直线与坐标轴的交点位置；
运用观察法解一元一次不等式通常是从交点观察两边得解．