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已知:如图,点E、F在线段AD上,AE=DF,AB∥CD,∠B =∠C.
求证:BF =CE.
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证明见解析.
试题分析:根据两直线平行,内错角相等可得
,然后利用“角角边”证明△ABF和△DCE全等,再根据全等三角形对应边相等即可得证.
∵AB∥CD,∴
.
∵AE=DF,∴AE+ EF ="DF+" EF,即AF =DE.
在△ABF和△DCE中,
,
∴△ABF≌△DCE.
∴BF=CE.
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如图,把矩形ABCD沿EF对折,若∠1 = 50
0
,则∠AEF等于
.
如图①所示,已知,BC∥OA,∠B=∠A=100°,试回答下列问题:
⑴试说明:OB∥AC;
⑵如图②,若点E、F在BC上,且∠FOC=∠AOC ,OE平分∠BOF.试求∠EOC的度数;
⑶在⑵的条件下,若左右平行移动AC,如图③,那么∠OCB:∠OFB的比值是否随之发生变化?若变化,试说明理由;若不变,求出这个比值;
⑷在⑶的条件下,当∠OEB=∠OCA时,试求∠OCA的度数.
如图,把一块含有45°角的直角三角板两个顶点放在直尺的对边上,如果∠1=20°,则∠2的度数是( )
A.15°
B.20°
C.25°
D.30°
如图,△ABC的三个顶点分别在直线a、b上,且a∥b,若∠1=120°,∠2=80°,则∠3的度数是( )
A.40°
B.60°
C.80°
D.120°
下列说法正确的是( )
A.若两条直线被第三条直线所截,则同旁内角互补
B.相等的角是对顶角
C.有一条公共边并且和为180º的两个角互为邻补角
D.若三条直线两两相交,则共有6对对顶角
如图,将含有30°角的三角尺的直角顶点放在相互平行的两条直线的其中一条上,若∠ACF=40°,则∠DEA=___________°.
如图,一把长方形直尺沿直线断开并错位,点E、D、B、F在同一条直线上,若∠ADE=125°, 则∠DBC的度数为( )
A.65° B.55° C.75° D.125
如图,a∥b,∠1=70°,∠2=50°,∠3=
°
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