Question

如图，梯形ABCD中，BC∥AD,∠ABC=,对角线AC与BD相交于O,AB=8cm,AD=10cm,BC=6cm,一个动点E从点B出发，以每秒1cm的速度沿射线BA方向移动，过E作EQ⊥AB,交直线AC于P,交直线BD于Q，以PQ为边向上作正方形PQMN,设正方形PQMN与△BOC,重叠部分的面积为s，点E的运动时间为t秒.

（1）求PQ经过O 点时的运动时间t；

（2）求s与t的函数关系式，并求s的最大值;

（3）如图（2），若AB的中点为H，DK=1,过H作HT∥AD,交BD于T,交BK于G,求G在正方形PQMN内部时t的取值范围。

 

  

                

 

Answer 1

【答案】

解：（1）t=5.

    当时， 

（3）或或         

【解析】（1）根据△BOC∽△DOA,利用相似三角形对应高的比等于相似比，得到△BOC的BC边的高.从而得出点E的运动时间；

（2）分类讨论当点E在不同位置时，重叠部分的面积.