题目内容
【题目】如图，直线
与
轴，
轴分别交于
，
两点，且
．
（1）求点的坐标和
的值；
（2）若点
是直线第一象限部分上的一个动点，试写出
的面积与的函数关系式；
（3）点
在直线运动，当点运动到什么位置时，
的面积是
？求出此时点坐标．
【答案】（1）
点坐标为
，
，
；（2）
，x的取值范围是：
；
（3）D点坐标为(0,-1) 或(1,1) ．
【解析】
（1）根据
求出点坐标，再利用待定系数法求出
值；
（2）利用把
的面积表示出来，在根据
与
之间的关系代入整理；
（3）根据三角形面积求法求出面积表达式，再代入求值即可，
解：（1）
与轴相交于点
，
∴C点坐标为(0,-1)；
；
，
；
点坐标为：，；
把点坐标为：，代入
得：
解得：；
（2）
，，
；
；
又∵点
是直线第一象限部分上的一个动点，
∴，
，x的取值范围是：；
（3）设点D坐标为
，由（2）可知
，
当
的面积是
时，即：
；
∴
，
当
时，
，即D为(0,-1)
当
时，
，即D为(1,1)
综上所述：D点坐标为(0,-1) 或(1,1)
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