Question

（2013•雅安）甲、乙二人在一环形场地上从A点同时同向匀速跑步，甲的速度是乙的2.5倍，4分钟两人首次相遇，此时乙还需要跑300米才跑完第一圈，求甲、乙二人的速度及环形场地的周长．（列方程（ 组） 求解）

Answer 1

分析：设乙的速度为x米/分，则甲的速度为2.5x米/分，环形场地的周长为y米，根据环形问题的数量关系，同时、同地、同向而行首次相遇快者走的路程-慢者走的路程=环形周长建立方程求出其解即可．

解答：解：设乙的速度为x米/分，则甲的速度为2.5x米/分，环形场地的周长为y米，由题意，得

2.5x×4-4x=y 4x+300=y

，即

6x-y=0 4x-y=-300

解得：

x=150 y=900

，
∴甲的速度为：2.5×150=375米/分．
答：乙的速度为150米/分，则甲的速度为375米/分，环形场地的周长为900米．

点评：本题考查了列二元一次方程组解环形问题的运用，二元一次方程组的解法的运用，解答时运用环形问题的数量关系建立方程是关键．