题目内容
【题目】如图，10×10的网格中，A，B，C均在格点上，诮用无刻度的直尺作直线MN，使得直线MN平分△ABC的周长（留作图痕迹，不写作法）
（1）请在图1中作出符合要求的一条直线MN；
（2）如图2，点M为BC上一点，BM＝5．请在AB上作出点N的位置．
【答案】（1）见解析；（2）见解析
【解析】
（1）利用等腰三角形的中线的性质解决问题即可．
（2）作△ABC的中线AG，连接AM，作GN∥AM，交AB于点N，点N即为所求．
解：（1）如图，直线MN即为所求．
（2）如图，点N即为所求．
理由：由题意：BA＝BM＝5，NG∥AM，
∴
，
∴BN＝BG，
∴AN＝GN，
∵AB＝AC，BG＝CG，
∴BN+BM＝CM+AC+AN，
∴直线MN平分△ABC的周长，
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