题目内容
【题目】抛物线
与y轴交于点
．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求抛物线与坐标轴的交点坐标；
（3）①当x取什么值时， 
？ 
当x取什么值时，y的值随x的增大而减小？
【答案】（1）
；（2）x轴： 
、
；Y轴： 
（3）见解析.
【解析】试题分析：（1）将点（0，3）代入抛物线的解析式中，即可求得m的值；
（2）可以令y=0，可得出一个关于x的一元二次方程，方程的解就是抛物线与x轴交点的横坐标；
（3）根据（2）中抛物线与x轴的交点以及抛物线的开口方向即可求得x的取值范围．
试题解析：（1）将点（0，3）代入抛物线y=-x2+（m-1）x+m，
m=3，
∴抛物线的解析式y=-x2+2x+3；
（2）令y=0，-x2+2x+3=0，
解得x1=3，x2=-1；
x轴：A（3，0）、B（-1，0）；
y轴：C（0，3）
（3）抛物线开口向下，对称轴x=1；
所以）①当-1＜x＜3时，y＞0；
②当x≥1时，y的值随x的增大而减小．
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