题目内容

【题目】如图,在ABC中,分别以点A和点B为圆心,大于AB的长为半径画弧,两弧相交于点M,N,作直线MN,交BC于点D,连接AD,若ADC的周长为8,AB=6,则ABC的周长为(  )

A. 20 B. 22 C. 14 D. 16

【答案】C

【解析】

由在ABC中,分别以点A和点B为圆心,大于AB的长为半径画弧,两弧相交于点M、N,作直线MN,可得MNAB的垂直平分线,根据线段垂直平分线的性质,由ADC的周长为8,即可得AC+BC=8,继而求得答案.

根据题意得:MNAB的垂直平分线,

AD=BD,

∵△ADC的周长为8,

AC+CD+AD=AC+CD+BD=AC+BC=8,

AB=6,

∴△ABC的周长为:AC+BC+AB=14.

故选C.

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