题目内容
10、如图,△ABC的高AD、BE相交于点O,则∠C与∠BOD的关系是( )
分析:根据条件,∠C与∠OAE互余,∠OAE与∠AOE互余,则∠C=∠AOE,从而得出∠C与∠BOD相等.
解答:解:∵△ABC的高为AD、BE,
∴∠C+∠OAE=90°,∠OAE+∠AOE=90°,∴∠C=∠AOE,
∵∠AOE=∠BOD(对顶角相等),∴∠C与∠BOD相等.故选A.
∴∠C+∠OAE=90°,∠OAE+∠AOE=90°,∴∠C=∠AOE,
∵∠AOE=∠BOD(对顶角相等),∴∠C与∠BOD相等.故选A.
点评:本题利用垂直的定义,对顶角相等和同角的余角相等进行推理,要注意领会由垂直得直角这一要点.
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