题目内容
10、如图，△ABC的高AD、BE相交于点O，则∠C与∠BOD的关系是（ ）分析：根据条件，∠C与∠OAE互余，∠OAE与∠AOE互余，则∠C=∠AOE，从而得出∠C与∠BOD相等．
解答：解：∵△ABC的高为AD、BE，
∴∠C+∠OAE=90°，∠OAE+∠AOE=90°，∴∠C=∠AOE，
∵∠AOE=∠BOD（对顶角相等），∴∠C与∠BOD相等．故选A．
∴∠C+∠OAE=90°，∠OAE+∠AOE=90°，∴∠C=∠AOE，
∵∠AOE=∠BOD（对顶角相等），∴∠C与∠BOD相等．故选A．
点评：本题利用垂直的定义，对顶角相等和同角的余角相等进行推理，要注意领会由垂直得直角这一要点．
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