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(如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,翻折∠C,使点C落在斜边AB上某一点D处,折痕为EF(点E、F分别在边AC、BC上).
(1)若△CEF与△ABC相似.
①当AC=BC=2时,AD的长为
_________
;
②当AC=3,BC=4时,AD的长为
_________
;
(2)当点D是AB的中点时,△CEF与△ABC相似吗?请说明理由.
已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=2,BC=6,AB=3.E为BC边上一点,以BE为边作正方形BEFG,使正方形BEFG和梯形ABCD在BC的同侧.
(1)当正方形的顶点F恰好落在对角线AC上时,求BE的长;
(2)将(1)问中的正方形BEFG沿BC向右平移,记平移中的正方形BEFG为正方形B′EFG,当点E与点C重合时停止平移.设平移的距离为t,正方形B′EFG的边EF与AC交于点M,连接B′D,B′M,DM.是否存在这样的t,使△B′DM是直角三角形?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由;
(3)在(2)问的平移过程中,设正方形B′EFG与△ADC重叠部分的面积为S,请直接写出S与t之间的函数关系式以及自变量t的取值范围.
如图1,在正方形ABCD中,AB=1,点E在AB延长线上,联结CE、DE,DE交边BC于点F,设BE
,CF
.
图1
(1)求
关于
的函数解析式,并写出
的取值范围;
(2)如图2,对角线AC、BD的交点记作O,直线OF交线段CE于点G,求证:
;
图2
(3)在(2)的条件下,当
时,求
的值.
如图,已知AB是⊙O的弦,OB=2,∠B=30°,C是弦AB上一点(不与点A、B重合),连结CO并延长CO交⊙O于点D,连结AD.
(1)求弦长AB的长度;(结果保留根号);
(2)当∠D=20°时,求∠BOD的度数.
如图,△ABO缩小后变为△A′B′O,其中A、B的对应点分别为A′、B′,A′、B′均在图中格点上,若线段AB上有一点P(m,n),则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为
A、
B、(m,n) C、
D、
下列四个命题中,属于真命题的是
A.若
,则a=m
B.若a>b,则am>bm
C.两个等腰三角形必定相似
D.位似图形一定是相似图形
如图,已知直线
∥
∥
,
,
,
,则
.
下列四组数中,能组成比例的是( ).
A.
,
,
,
;
B.
,
,
,
;
C.
,
,
,
;
D.
,
,
,
.
关 闭
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