题目内容
【题目】搬进新居后，小杰自己动手用彩塑纸做了一个如图所示的正方形的挂式小饰品ABCD，彩线BD．AN．CM将正方形ABCD分成六部分，其中M是AB的中点，N是BC的中点，AN与CM交于O点．已知正方形ABCD的面积为576cm2，则被分隔开的△CON的面积为（ ）
A. 96cm2 B. 48cm2 C. 24cm2 D. 以上都不对
【答案】B
【解析】如图，设点E为CD的中点，点F为AD的中点，连接CF，AE，
则由已知条件易得：AE∥CM，AN∥FC，
∴△BOM∽△BKA，
∴
，
同理可得：
，
∴BO=OK=DK，
∴S△BOC+S△BOA=
S正方形ABCD，
又∵CN=BN=BM=AM，点O到BC和BA的距离相等，
∴S△CON=
(S△BOC+S△BOA)，
∴S△CON=
S正方形ABCD=
（cm2）.
故选B.
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