题目内容
【题目】已知抛物线y=x2-2x-8
(1)求出抛物线y=x2-2x-8图象的顶点坐标及对称轴
(2)若抛物线与x轴的两个交点分别为A、B,求线段AB的长。
【答案】(1)顶点坐标为(1,-9),对称轴为x=1;(2)AB =6.
【解析】
(1)先利用配方法把二次函数y=x2-2x-8配方成y=a(x-h)2+k的形式,顶点坐标是(h,k),对称轴是直线x=h;
(2)令y=0,求得抛物线在x轴上的交点坐标,易得结果.
(1)y=x2-2x+1-1-8=(x-1)2-9
∴抛物线的顶点坐标为(1,-9),
对称轴为x=1.
(2)令y=0
(x-1)2-9=0,(x-1)2=9
∴x=4或x=-2
∴AB的长度=4-(-2)=6.
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