题目内容

如图,过反比例函数数学公式的图象上任意两点A,B分别作x轴的垂线,垂足为A',B',连接OA,OB,设AA'与OB的交点为P,△AOP与梯形PA'B'B的面积分别为S1,S2,比较它们的大小,可有


  1. A.
    S1>S2
  2. B.
    S1=S2
  3. C.
    S1<S2
  4. D.
    大小关系不能确定
B
分析:过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值,即S=|k|,
解答:由题意得:两直角三角形面积S是个定值,即S=|k|,
所以S1=S2
故选B.
点评:主要考查了反比例函数中k的几何意义,即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线,所得矩形面积为|k|,是经常考查的一个知识点.
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