题目内容
【题目】点O在直线AB上，点A1 ， A2 ， A3 ， …在射线OA上，点B1 ， B2 ， B3 ， …在射线OB上，图中的每一个实线段和虚线段的长均为1个单位长度．一个动点M从O点出发，以每秒1个单位长度的速度按如图所示的箭头方向沿着实线段和以点O为圆心的半圆匀速运动，即从OA1B1B2→A2…按此规律，则动点M到达A10点处所需时间为（ ）秒．
A.10+55π
B.20+55π
C.10+110π
D.20+110π
【答案】A
【解析】解：动点M从O点出发到A4点，在直线AB上运动了4个单位长度，在以O为圆心的半圆运动了（π1+π2+π3+π4）单位长度，
∵10=4×2.5，
∴动点M到达A10点处运动的单位长度=4×2.5+（π1+π2+…+π10）=10+55π；
∴动点M到达A10点处运动所需时间=（10+55π）÷1=（10+55π）秒．
故选：A．
【考点精析】解答此题的关键在于理解数与式的规律的相关知识，掌握先从图形上寻找规律，然后验证规律，应用规律，即数形结合寻找规律．
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